Como você integra #ln (x ^ (1 / 3)) #?

Como voc├¬ integra #ln (x ^ (1 / 3)) #? Responda: #1/3xlnx-1/3x+c# Explica├ž├úo: #I=intln(x^(1/3))dx# usando as leis dos logs #I=int 1/3lnxdx# # vamos integrar por partes #I=1/3intlnxdx# #I=intu(dv)/(dx)dx=uv-intv(du)/(dx)dx# #u=lnx=>(du)/(dx)=1/x# #(dv)/(dx)=1=>v=x# #:.I=1/3[xlnx-intx xx 1/xdx]# #I=1/3[xlnx-intdx]# #=1/3[xlnx-x]+c# #1/3xlnx-1/3x+c#