#int_(0)^(15)x^2sqrt(a^2-x^2)dx#?
#int_(0)^(15)x^2sqrt(a^2-x^2)dx#? Responda: #int_0^a x^2sqrt(a^2-x^2)dx = (a^4pi)/16# Explicação: Avalie: #int_0^a x^2sqrt(a^2-x^2)dx # Substituto: #x= asint# #dx = a costdt# com #t in [0,pi/2]# de modo a: #int_0^a x^2sqrt(a^2-x^2)dx = int_0^(pi/2) a^2 sin^2t sqrt(a^2-a^2 sin^2t)acostdt# #int_0^a x^2sqrt(a^2-x^2)dx = a^4 int_0^(pi/2) sin^2t sqrt(1- sin^2t)costdt# Para se qualificar para o #t in [0,pi/2]# o cosseno é positivo, então: #sqrt(1- … Ler mais