Calculando o comprimento de onda ajuda?

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Resposta abaixo

Explicação:

A energia para um elétron no átomo de hidrogênio é dada por:
$E_{n} = - R_{H} (\frac{1}{n^{2}})$ $E_n = -R_H(1/n^2)$ , onde n é o nível de energia do átomo de hidrogênio. $R_{H} = 2.18 \times 10^{- 18} J$ $R_H = 2.18xx10^-18J$

Vamos apenas calcular a diferença entre n = 7 en = 2, ou
$ΔE = E_2 - E_7$ e, quando tivermos isso, podemos usar
$ΔE = hc/λ$ , onde λ é o comprimento de onda em metros e h é constante de planck, $6.626xx10^-34 J*s$

$E_7 = -2.18xx10^-18*(1/7^2) = -4.45x10^-20 J$
$E_2 = -2.18xx10^-18*(1/2^2) = -5.45x10^-19 J$

$ΔE = E_2 - E_7 = -5.45x10^-19 - - 4.45x10^-20$ $=-5.01xx10^-19 J$
Apenas uma nota aqui. A mudança de energia é negativa. Este não é um tipo estranho de energia negativa, mas apenas significa direção. A energia está saindo do sistema, é "exotérmica", se você quiser pensar nesses termos, mas a energia sai como um fóton de luz. Então, para $ΔE = hc/λ$ , usaremos o valor + para isso, pois não há um comprimento de onda.

$5.01xx10^-19 J = hc/λ$ Resolver para λ
$λ = "hc"/"5.01x10^-19" = 3.97xx10^-7 meters$
$λ = 397 nm$