Calculando o comprimento de onda ajuda?

A energia para um elétron no átomo de hidrogênio é dada por:
#E_n = -R_H(1/n^2)#, onde n é o nível de energia do átomo de hidrogênio. #R_H = 2.18xx10^-18J#

Vamos apenas calcular a diferença entre n = 7 en = 2, ou
#ΔE = E_2 - E_7#e, quando tivermos isso, podemos usar
#ΔE = hc/λ#, onde λ é o comprimento de onda em metros e h é constante de planck, #6.626xx10^-34 J*s#

#E_7 = -2.18xx10^-18*(1/7^2) = -4.45x10^-20 J#
#E_2 = -2.18xx10^-18*(1/2^2) = -5.45x10^-19 J#

#ΔE = E_2 - E_7 = -5.45x10^-19 - - 4.45x10^-20# #=-5.01xx10^-19 J#
Apenas uma nota aqui. A mudança de energia é negativa. Este não é um tipo estranho de energia negativa, mas apenas significa direção. A energia está saindo do sistema, é "exotérmica", se você quiser pensar nesses termos, mas a energia sai como um fóton de luz. Então, para #ΔE = hc/λ#, usaremos o valor + para isso, pois não há um comprimento de onda.

#5.01xx10^-19 J = hc/λ# Resolver para λ
#λ = "hc"/"5.01x10^-19" = 3.97xx10^-7 meters#
#λ = 397 nm#