Cálculo – Página 86

Como você integra $\int \frac{1}{x^{3}} d x$ $int 1 / x ^ 3dx$ ?

Dezembro 23, 2019

Como você integra $\int \frac{1}{x^{3}} d x$ $int 1 / x ^ 3dx$ ? Responda: Reescreva como $\int x^{- 3} d x$ $intx^-3dx$ e pegue o anti-derivado. Explicação: Primeiro precisamos reconhecer que $\frac{1}{x^{3}}$ $1/x^3$ é equivalente a $x^{- 3}$ $x^-3$ . Quando chegamos tão longe, o problema se torna bastante simples de resolver. No entanto, tenha cuidado, pois estamos lidando com uma negativo expoente, portanto, quando adicionamos um … Ler mais

Como você encontra a série Maclaurin de $f (x) = cos (x)$ $f (x) = cos (x)$ ?

Dezembro 23, 2019

por Jerrie

Como você encontra a série Maclaurin de $f (x) = cos (x)$ $f (x) = cos (x)$ ? A série Maclaurin de $f (x) = cos x$ $f(x)=cosx$ is $f (x) = \infty \sum n = 0 {(- 1)}^{n} \frac{x^{2 n}}{(2 n)!}$ $f(x)=sum_{n=0}^infty (-1)^nx^{2n}/{(2n)!}$ . Vamos ver alguns detalhes. A série Maclaurin para $f (x)$ $f(x)$ em geral, pode ser encontrado por $f (x) = \infty \sum n = 0 \frac{f^{(n)} (0)}{n!} x^{n}$ $f(x)=sum_{n=0}^infty {f^{(n)}(0)}/{n!}x^n$ Vamos encontrar a série Maclaurin para $f (x) = cos x$ $f(x)=cosx$ . Tomando os derivativos, $f (x) = cos x \Rightarrow f (0) = cos (0) = 1$ $f(x)=cosx Rightarrow f(0)=cos(0)=1$ $f'(x)=-sinx Rightarrow f'(0)=-sin(0)=0$ #f”(x)=-cosx … Ler mais

Avalie o limite $lim_ (h rarr 0) {(xh) ^ 3-x ^ 3} / h$ ?

Dezembro 23, 2019

por Giralda

Avalie o limite $lim_ (h rarr 0) {(xh) ^ 3-x ^ 3} / h$ ? Responda: $lim_(h rarr 0) {(x-h)^3-x^3}/h = -3x^2$ Explicação: Procuramos: $L = lim_(h rarr 0) {(x-h)^3-x^3}/h$ Assim sendo: $L = lim_(h rarr 0) {x^3-3x^2h+3xh^2-h^3-x^3}/h$ $= lim_(h rarr 0){-3x^2h+3xh^2-h^3}/h$ $= lim_(h rarr 0)-3x^2+3xh-h^2$ # … Ler mais