Como você integra #int 1 / x ^ 3dx #? Responda: Reescreva como #intx^-3dx# e pegue o anti-derivado. Explicação: Primeiro precisamos reconhecer que #1/x^3# é equivalente a #x^-3#. Quando chegamos tão longe, o problema se torna bastante simples de resolver. No entanto, tenha cuidado, pois estamos lidando com uma negativo expoente, portanto, quando adicionamos um … Ler mais
Como você encontra a série Maclaurin de #f (x) = cos (x) #? A série Maclaurin de #f(x)=cosx# is #f(x)=sum_{n=0}^infty (-1)^nx^{2n}/{(2n)!}#. Vamos ver alguns detalhes. A série Maclaurin para #f(x)# em geral, pode ser encontrado por #f(x)=sum_{n=0}^infty {f^{(n)}(0)}/{n!}x^n# Vamos encontrar a série Maclaurin para #f(x)=cosx#. Tomando os derivativos, #f(x)=cosx Rightarrow f(0)=cos(0)=1# #f'(x)=-sinx Rightarrow f'(0)=-sin(0)=0# #f”(x)=-cosx … Ler mais
Avalie o limite #lim_ (h rarr 0) {(xh) ^ 3-x ^ 3} / h #? Responda: # lim_(h rarr 0) {(x-h)^3-x^3}/h = -3x^2 # Explicação: Procuramos: # L = lim_(h rarr 0) {(x-h)^3-x^3}/h # Assim sendo: # L = lim_(h rarr 0) {x^3-3x^2h+3xh^2-h^3-x^3}/h # # = lim_(h rarr 0){-3x^2h+3xh^2-h^3}/h# # = lim_(h rarr 0)-3x^2+3xh-h^2# # … Ler mais
