Como você verifica #sinx + cosx cotx = cscx #? Lado esquerdo : #sinx + cosx cotx# Sabemos que #color(blue)(cot x = cos x / sin x # portanto #sinx + cosx cotx = sin x + cos x* (cos x/ sinx)# # = sin x + cos^2 x/sin x # # = (sin^2x + … Ler mais
Como você prova # (2sin ^ 2x -1) / (sinxcosx) = tanx – cotx #? Tente isto:
O que significa cosx sinx? Responda: #cos(x)sin(x) = sin(2x)/2# Explicação: Então nós temos #cos(x)sin(x)# Se multiplicarmos por dois, temos #2cos(x)sin(x)# Que podemos dizer que é uma soma #cos(x)sin(x)+sin(x)cos(x)# Qual é a fórmula de ângulo duplo do seno #cos(x)sin(x)+sin(x)cos(x)=sin(2x)# Mas como multiplicamos o 2 no início para chegar a isso, precisamos dividir por dois para fazer … Ler mais
Como você encontra o valor exato de #cos 180 #? #cos180=-1#
Como você verifica a identidade: # (1 + cos x + sinx) / (1 + cos x-sin x) = sec x + tan x #? #(1+cosx+ sinx) / (1+cosx-sinx)=secx+tanx | * (1+cosx-sinx)# #1+cosx+ sinx=(1/cosx+sinx/cosx)* (1+cosx-sinx)# #=(1+cosx-sinx)/cosx+(1+cosx-sinx)*sinx/cosx# #(1+cosx-sinx)/cosx=color(blue)(secx+1-tanx)# #(1+cosx-sinx)*sinx/cosx=color(red)(tanx+sinx-sinxtanx)# #1+cosx+ sinx=color(blue)(secx+1cancel(-tanx))+color(red)(cancel(tanx)+sinx-sinxtanx)# #1+cosx+ sinx=secx+1+sinx-sinxtanx|-1-sinx# #cosx=secx-sinxtanx|*cosx# #cos^2x=1-sin^2x|+sin^2x# #cos^2x+sin^2x=1#
Como você encontra todas as soluções de equações trigonométricas? Como descrição geral, existem etapas 3. Essas etapas podem ser muito desafiadoras ou até impossíveis, dependendo da equação. Etapa 1: Encontre os valores trigonométricos necessários para resolver a equação. Etapa 2: encontre todos os ângulos que nos fornecem esses valores da etapa 1. Etapa 3: encontre … Ler mais
Como você resolve # cos2x = cosx # de 0 para 2pi? Responda: # 0, (2pi)/3, (4pi)/3, 2pi# Explicação: Use a identidade: #cos 2x = 2cos^2 x – 1#. A equação dada transforma para: #2cos^2 x – cos x – 1 = 0#. Resolva esta equação quadrática para cos x. Como a + b + … Ler mais
Como você representa graficamente # y = 2sinx #? Responda: #y=2sin(x)# será idêntico a #y=sin(x)# exceto os pontos na curva para #y=2sin(x)# será duas vezes mais distante verticalmente do eixo X Explicação: Na imagem abaixo, o #2sin(x)# foi destacado (comparado com o não destacado #sin(x)# curva):
Resolva # sinx – cosx = 0 #? Responda: # x = pi/4 + npi # Explicação: Nós temos: # sinx – cosx = 0# Que podemos reorganizar da seguinte maneira: # :. sinx = cosx # # :. sinx/cosx = 1 # # :. tanx = 1 # # :. x = (arctan1) + … Ler mais
Como você encontra o valor exato do pecado (19pi / 12)? Responda: #(-sqrt(2) – sqrt(6))/4# Explicação: #sin((19pi)/12) = sin((15pi)/12 + (4pi)/12)# # = sin((5pi)/4 + pi/3)# # = sin((5pi)/4)cos(pi/3) + cos((5pi)/4)sin(pi/3)# # = (-sqrt(2)/2)(1/2) + (-sqrt(2)/2)(sqrt(3)/2)# # = (-sqrt(2)/4) + (-sqrt(6)/4)# # = (-sqrt(2) – sqrt(6))/4#
