Como avalio o pecado (pi / 3) sem usar uma calculadora?

$sin (\frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin(pi/3) = sqrt(3)/2$

Considere a série de diagramas abaixo.

Os ângulos internos de um triângulo sempre somam $π$ $pi$ radianos

Um triângulo equilátero terá todos os três ângulos $= \frac{π}{3}$ $= pi/3$ e todos os três lados de igual comprimento.

Se definirmos os lados do triângulo equilátero como $2$ $2$ podemos evitar frações quando dividimos o triângulo em metades 2 verticalmente,

By Teorema de Pitágoras, a altura (o lado oposto ao ângulo de $\frac{π}{3}$ $pi/3$ ) terá um comprimento de $\sqrt{3}$ $sqrt(3)$

$sin (\frac{π}{3}) = \frac{side opposite \frac{π}{3}}{hypotenuse} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin(pi/3) = ("side opposite "pi/3)/("hypotenuse")=sqrt3/2$

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