Como calcular a massa do sol? Por favor, diga de uma maneira metamática simples.

A forma de Newton da lei 3rd de Kepler descreve a órbita de um planeta ao redor do Sol. Relaciona a distância semi-principal do eixo da órbita ao período da órbita usando a equação:

#p^2 alpha color(white)(')a^3#

Que significa:

#p^2=(4pi^2)/(GM)a^3#

Onde:
p é o período orbital;
G é a constante de gravitação;
M é a massa do sol;
a é a distância do eixo semi-principal da órbita.

Reorganizando a equação fornece:

#M=(4pi^2a^3)/(Gp^2)#

Agora para o planeta Terra:
#a=1.496*10^11m#
#p=3.154*10^7s#
e
#G=6.67408*10^(-11)m^3Kg^(-1)s^(-2)#

Colocar os valores na equação fornece a massa do Sol:
#M=1.99*10^30Kg#