Como encontraria o comprimento do arco AC quando AB é graus 120 e AC é graus 90 e o raio é 10?

Não tenho certeza de ter interpretado sua pergunta corretamente (não sei por que você precisa de AB é 120 ° ..), mas de qualquer maneira:
O comprimento #s# do arco AC é dado como:
#s=r*theta#
em que:
#r=10# é o raio;
#theta=90°=pi/2 rad# é o ângulo.
Usando esses dados na expressão acima (o ângulo deve estar em radianos), você obtém:
#s=10*pi/2=5pi=5*3.14=15.7~~16#