Como encontro a forma ponto normal da equação do plano que contém o ponto (-3, -4,3) e perpendicular a (4,1, -2)?

A forma ponto-normal da equação de um plano é:

$n_{x} (x - x_{0}) + n_{y} (y - y_{0}) + n_{z} (z - z_{0}) = 0$ $n_x(x-x_0)+ n_y(y-y_0)+ n_z(z-z_0) = 0$

onde $< n_{x}, n_{y}, n_{z} >$ $< n_x, n_y, n_z >$ é o vetor normal dado e $(x_{0}, y_{0}, z_{0})$ $(x_0,y_0,z_0)$ é o ponto dado.

Dado o vetor normal $< 4, 1, - 2 >$ $<4,1,-2>$ e o ponto $(- 3, - 4, 3)$ $(-3, -4, 3)$ , a forma normal de ponto é:

$4 (x - (- 3)) + (y - (- 4)) - 2 (z - 3) = 0$ $4(x-(-3))+ (y-(-4))-2(z-3) = 0$

A equação acima está na forma normal de ponto solicitada e parece que você está tentando escrever a equação na forma escalar:

Ax + Por + Cz = D

Esta não é a forma normal do ponto.