Como encontro o máximo e o mínimo absolutos de uma função?
Responda:
Você encontra onde a derivada é zero
Explicação:
PRIMEIRO PASSO
Encontre duas coisas:
1. Os pontos de extremidade 2. Os lugares onde a inclinação é zero
Os pontos finais podem ser o máximo ou o mínimo, porque não sabemos onde a função começa ou termina
Se a inclinação for zero, você sabe que existe um máximo ou mínimo relativo. Precisamos verificar se é o absoluto máximo ou mínimo ou não.
[De mathisfun.comporque matemática is Diversão]
#|color(lime) "You can find where the slope is zero..."#
#|color (lime) "by setting the derivatives of the function to zero" #
A derivada é uma função da inclinação. Assim, se você puder ver a derivada para zero, poderá resolver todos os pontos máximos ou mínimos relativos.
SEGUNDA ETAPA
Conecte cada ponto máximo ou mínimo possível à função original (não a derivada, porque não nos importamos mais com a inclinação) e veja qual é o maior e qual é o menor.
Algumas funções têm múltiplos máximos e mínimos absolutos, especialmente funções trigonométricas.