Como encontro o valor de sec 330?

Responda:

$sec(330º) = 2sqrt3/3$

Explicação:

Lembre-se que $secx = 1/cosx$

So
$sec330º = 1/cos(330º)$

Lembre-se que $cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)$ e que $330º = 360º - 30º$ , assim

$cos(330º) = cos(360º - 30º) = cos(360º)cos(30º) + sin(360º)sin(30º)$

O cosseno, seno, tangente e secante de 360º são iguais ao cosseno, seno, tangente e secante de 0º, respectivamente. Nós sabemos isso $sin0º$ é 0, e que $cos0º = 1$ so

$cos(330º) = 1*cos(30º) + 0*sin(30º)$
$cos(330º) = sqrt3/2$

$sec(330º) = 2/sqrt3$

Racionalizando,

$sec(330º) = 2sqrt3/3$