Como encontro o valor de sec 330?

Lembre-se que #secx = 1/cosx#

So
#sec330º = 1/cos(330º)#

Lembre-se que #cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)# e que #330º = 360º - 30º#, assim

#cos(330º) = cos(360º - 30º) = cos(360º)cos(30º) + sin(360º)sin(30º)#

O cosseno, seno, tangente e secante de 360º são iguais ao cosseno, seno, tangente e secante de 0º, respectivamente. Nós sabemos isso #sin0º# é 0, e que #cos0º = 1# so

#cos(330º) = 1*cos(30º) + 0*sin(30º)#
#cos(330º) = sqrt3/2#

So

#sec(330º) = 2/sqrt3#

Racionalizando,

#sec(330º) = 2sqrt3/3#