Como encontro o valor de sec 5pi / 6?

Responda:

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ $color(blue)(-(2sqrt(3))/3$

Explicação:

$sec (\frac{5 π}{6})$ $sec((5pi)/6)$

Identidade:

$sec (x) = \frac{1}{cos (x)}$ $color(red)bb(sec(x)=1/cos(x))$

$cos (\frac{5 π}{6}) = - cos (π - \frac{5 π}{6}) = - cos (\frac{π}{6}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ $cos((5pi)/6)=-cos(pi-(5pi)/6)=-cos(pi/6)=-sqrt(3)/2$

$sec (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{- cos (\frac{π}{6})} = \frac{1}{\frac{- \sqrt{3}}{2}} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ $sec((5pi)/6)=1/-cos((pi)/6)=1/((-sqrt(3))/2)=color(blue)(-(2sqrt(3))/3$