Como localizo a raiz do cubo de um número complexo?

Responda:

Veja expansão.

Explicação:

Para encontrar uma raiz cúbica (ou geralmente raiz de grau $n$ $n$ ) você deve usar a fórmula de de'Moivre:

$z^{\frac{1}{n}} = {| z |}^{\frac{1}{n}} \cdot (cos (\frac{ϕ + 2 k π}{n}) + i sin (\frac{ϕ + 2 k π}{n}))$ $z^{1/n}=|z|^{1/n}*(cos((phi+2kpi)/n)+isin((phi+2kpi)/n))$ para $k in {0,1,2,...,n-1}$

A partir desta fórmula, você pode ver que todo número complexo possui $n$ raízes de grau $n$

Portanto, para calcular a raiz de um número complexo, primeiro você deve escrever o número de forma trigonométrica