Como provar ??? # (sinA + cosA) / (cosA-SinA) = tan2A + sec2A #

#LHS=(sinA+cosA)/(cosA-SinA)#

#=(sinA+cosA)^2/((cosA-SinA)(cosA+sinA)#
#=(sin^2A+cos^2A+2sinAcosA)/(cos^2A-Sin^2A)#

#=(2sinAcosA+1)/(cos2A)#

#=(sin2A)/(cos2A)+1/(cos2A)#

# = tan2A+sec2A=RHS#