Como representar graficamente uma parábola $y = 4x ^ 2$ ?

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Por favor, leia a explicação.

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Dada a equação: $color(red)(y=f(x)=4x^2$

A Equação quadrática assume a forma:

$color(blue)(y=ax^2+bx+c$

Gráfico de uma função quadrática forma um Parábola.

O coeficiente de $color(red)(x^2$ prazo (A) faz a parábola mais largo ou estreito.

Se o coeficiente de $color(red)(x^2,$ prazo (A) is negativo. então a parábola abre.

O termo Vértice é usado para identificar o Ponto de inflexão de uma parábola.

Pode ser ponto máximo or ponto mínimo, dependendo do assinar do coeficiente de $color(red)(x^2$ prazo.

$color(green)("Step 1 :"$

Crie uma Tabela de dados como mostrado abaixo:

insira a fonte da imagem aqui

Observe que o coluna E contém valores para $color(red)(x^2$

$y=x^2$ é o Função dos pais para uma equação quadrática.

O gráfico de $y=x^2$ é útil em compreender o comportamento da função dada $color(red)(y = 4x^2$ .

Desde o assinar do $x^2$ termo é positivoa parábola abre e nós temos um Ponto mínimo no vértice.

$color(green)("Step 2 :"$

Plotar os pontos de Tabela de dados desenhar gráficos.

Gráficos de $color(red)(y=x^2$ , a função pai e $color(blue)(y=4x^2$ estamos:

insira a fonte da imagem aqui

Observe aquilo o coeficiente do $color(red)(x^2$ , Que é $4$ , faz a parábola de $y=4x^2,$ estreito.

Espero que ajude.

Como representar graficamente uma parábola y = 4x ^ 2 y = 4x ^ 2 ?