Como resolver # 3sin ^ 2 (x) = cos ^ 2 (x) #?
Responda:
#x = 30, 150, 210, 330#
Explicação:
Eu vou estar usando #theta# substituir como #x# e assumindo a faixa do valor de #theta# is #0-360# graus.
#3sin^2theta = cos^2theta#
Aplicando as fórmulas:
#sin^2theta + cos^2theta = 1#
#=> sin^2theta = 1-cos^2theta#
Assim,
#3 (1 - cos^2theta) = cos^2theta#
#=> 3-3cos^2theta = cos^2theta#
#=> 3 = 4 cos^2theta#
#=> 3/4 = cos^2theta#
#=> +-sqrt(3/4) = cos theta#
#=> cos theta = sqrt (3/4) or cos theta = -sqrt(3/4)#
#:. theta : 30 , 150, 210, 330# em graus.
Você pode verificar se a resposta está correta inserindo os valores calculados.
Lá vai você, terminou! 🙂