Como você avalia `32` com o poder de `2 / 5`? `32 ^ (2 / 5)`

Uma das leis dos índices trata de casos em que existem poderes e raízes ao mesmo tempo.

`x^(p/q) = rootq(x^p) = (rootq x)^p`

O denominador mostra a raiz e o numerador fornece a potência.

Observe que a energia pode estar dentro ou fora da raiz.

Prefiro encontrar a raiz primeiro e depois aumentar o poder, pois isso mantém os números menores. Eles geralmente podem ser calculados mentalmente, em vez de precisar de uma calculadora

`32^(2/5) = (color(red)root5(32))^2`

=`color(red)(2)^2color(white)(wwwwwwwwwwwww)(2*2*2*2*2=2^5=32)`

=`4`

Compare isso com o outro método de quadratura primeiro.

`root5(color(blue)(32^2)) = root5(color(blue)(1024))`

=`4`

Enquanto eu sei disso `2^5 = 32`, o quadrado de `32` e a quinta raiz de `1024` não são fatos que eu seria capaz de recordar de memória.