Como você avalia 32 32 com o poder de 2 / 5 25? 32 ^ (2 / 5) 3225

Responda:

44
Há uma escolha de métodos .. Trabalhe de maneira mais inteligente, não mais!

Explicação:

Uma das leis dos índices trata de casos em que existem poderes e raízes ao mesmo tempo.

x^(p/q) = rootq(x^p) = (rootq x)^p xpq=qxp=(qx)p

O denominador mostra a raiz e o numerador fornece a potência.

Observe que a energia pode estar dentro ou fora da raiz.

Prefiro encontrar a raiz primeiro e depois aumentar o poder, pois isso mantém os números menores. Eles geralmente podem ser calculados mentalmente, em vez de precisar de uma calculadora

32^(2/5) = (color(red)root5(32))^23225=(532)2

=color(red)(2)^2color(white)(wwwwwwwwwwwww)(2*2*2*2*2=2^5=32)22wwwwwwwwwwwww(22222=25=32)

=44

Compare isso com o outro método de quadratura primeiro.

root5(color(blue)(32^2)) = root5(color(blue)(1024))5322=51024

=44

Enquanto eu sei disso 2^5 = 32 25=32, o quadrado de 3232 e a quinta raiz de 10241024 não são fatos que eu seria capaz de recordar de memória.