Como você avalia $32$ $32$ com o poder de $\frac{2}{5}$ $2 / 5$ ? $32^{\frac{2}{5}}$ $32 ^ (2 / 5)$

Responda:

$4$ $4$
Há uma escolha de métodos .. Trabalhe de maneira mais inteligente, não mais!

Explicação:

Uma das leis dos índices trata de casos em que existem poderes e raízes ao mesmo tempo.

$x^{\frac{p}{q}} = \sqrt[q]{x^{p}} = {(\sqrt[q]{x})}^{p}$ $x^(p/q) = rootq(x^p) = (rootq x)^p$

O denominador mostra a raiz e o numerador fornece a potência.

Observe que a energia pode estar dentro ou fora da raiz.

Prefiro encontrar a raiz primeiro e depois aumentar o poder, pois isso mantém os números menores. Eles geralmente podem ser calculados mentalmente, em vez de precisar de uma calculadora

$32^{\frac{2}{5}} = {(\sqrt[5]{32})}^{2}$ $32^(2/5) = (color(red)root5(32))^2$

= $2^{2} w w w w w w w w w w w w w (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{5} = 32)$ $color(red)(2)^2color(white)(wwwwwwwwwwwww)(2*2*2*2*2=2^5=32)$

= $4$ $4$

Compare isso com o outro método de quadratura primeiro.

$\sqrt[5]{32^{2}} = \sqrt[5]{1024}$ $root5(color(blue)(32^2)) = root5(color(blue)(1024))$

= $4$ $4$

Enquanto eu sei disso $2^{5} = 32$ $2^5 = 32$ , o quadrado de $32$ $32$ e a quinta raiz de $1024$ $1024$ não são fatos que eu seria capaz de recordar de memória.

Como você avalia 32 32 com o poder de 25 2 / 5 ? 3225 32 ^ (2 / 5)

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Explicação:

Como você avalia $32$ $32$ com o poder de $\frac{2}{5}$ $2 / 5$ ? $32^{\frac{2}{5}}$ $32 ^ (2 / 5)$