Como você avalia $arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ $arcsin (sqrt 2 / 2)$ ?

$sin (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $sin (pi/4) = sqrt(2)/2$ é o comprimento de um lado do triângulo isoceles em ângulo reto com os lados $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $sqrt(2)/2$ , $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $sqrt(2)/2$ e $1$ $1$ , que tem ângulos internos $\frac{π}{4}$ $pi/4$ , $\frac{π}{4}$ $pi/4$ e $\frac{π}{2}$ $pi/2$ .

( $\frac{π}{4}$ $pi/4$ radianos = $45^{o}$ $45^o$ e $\frac{π}{2}$ $pi/2$ radianos = $90^{o}$ $90^o$ se você preferir)

Para mostrar que isso está em ângulo reto, verifique com Pitágoras:

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$ $(sqrt(2)/2)^2 + (sqrt(2)/2)^2$

$= \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ $= sqrt(2)^2/2^2 + sqrt(2)^2/2^2$

$= \frac{2}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 = 1^{2}$ $= 2/4 + 2/4 = 1/2+1/2 = 1 = 1^2$

Então desde $sin (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $sin (pi/4) = sqrt(2)/2$ e $\frac{π}{4}$ $pi/4$ está no

faixa necessária para $arcsin$ $arcsin$ viz $- \frac{π}{2} \leq θ \leq \frac{π}{2}$ $-pi/2 <= theta <= pi/2$ , nós achamos

$arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{π}{4}$ $arcsin (sqrt(2)/2) = pi/4$

Como você avalia arcsin(√22)arcsin (sqrt 2 / 2) ?

Como você avalia $arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ $arcsin (sqrt 2 / 2)$ ?