Como você avalia o pecado (π / 4)?

Responda:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ $sqrt(2)/2$

Explicação:

No círculo trigonométrico $\frac{π}{4}$ $pi/4$ é a bisectriz entre 0 e $\frac{π}{2}$ $pi/2$ , onde x = y.
Pelo teorema de Pitágoras, sabemos que $x^{2} + y^{2} = 1$ $x^2+y^2=1$ .

Se você não conhece o círculo trigonométrico, pode ver que se um dos pequenos ângulos de um triângulo retângulo é $\frac{π}{4}$ $pi/4$ , o outro também será $\frac{π}{4}$ $pi/4$ , o que implica que os catets são iguais.

Então, se x = y, você terá

$x^{2} + y^{2} = 1$ $x^2+y^2=1$

$2 y^{2} = 1$ $2y^2=1$

$y^{2} = \frac{1}{2}$ $y^2=1/2$

$y = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $y=sqrt(1/2)=sqrt(2)/2$

Para obter o pecado de $\frac{π}{4}$ $pi/4$ você divide o catet oposto ( $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $sqrt(2)/2$ )
pelo uso hipotético (1).

Você terá $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $sqrt(2)/2$