Como você avalia ${tan}^{- 1} (- (\frac{\sqrt{3}}{3}))$ $tan ^ -1 (- (sqrt (3) / 3))$ ?

Percebemos que por um ângulo $θ$ $theta$ nós temos isso

$tan θ = - \frac{\sqrt{3}}{3} = - \frac{1}{\sqrt{3}} = - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ $tantheta=-sqrt3/3=-1/(sqrt3)=-(1/2)/(sqrt3/2)$

Agora precisamos encontrar os ângulos $θ_{1}$ $theta_1$ , $θ_{2}$ $theta_2$ que tem

${sin θ}_{1} = - \frac{1}{2}$ $sintheta_1=-1/2$ e ${cos θ}_{1} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $costheta_1=sqrt3/2$

${sin θ}_{2} = \frac{1}{2}$ $sintheta_2=1/2$ e ${cos θ}_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ $costheta_2=-sqrt3/2$

Esses ângulos são $θ_{1} = 150^{o} = 5 \cdot \frac{π}{6}$ $theta_1=150^o=5*pi/6$ e $θ_{2} = 330^{o} = 11 \cdot \frac{π}{6}$ $theta_2=330^o=11*pi/6$

Como você avalia tan−1(−(√33)) tan ^ -1 (- (sqrt (3) / 3)) ?