Como você avalia #tan [arccos (1 / 3)] #?

arccos é a reversão do processo de cos para dar o ângulo

#=> theta=[ arccos(1/3) = arccos(("adjacent")/("hypotenuse"))]#

Portanto, isso nos fornece um comprimento de lados 2 para um triângulo retângulo. A partir do qual podemos calcular o valor tangente.

Por Pitágoras e usando a notação no diagrama.

#c^2=b^2+a^2" " =>" " 3^2=1^2+a^2#

Assim #a=sqrt(8) = sqrt(2xx2^2)=2sqrt(2)#

#tan(theta) = ("opposite")/("adjacent")=a/b = (2sqrt(2))/1#

#tan(theta)=2sqrt(2)#

Portanto: #" "tan[arccos(1/3)]=2sqrt(2)#