Como você calcula a pressão final de um gás comprimido de um volume de # "20.0 dm" ^ 3 # para # "10.0 dm" ^ 3 # e resfriado de #100 ^ @ "C" # para # 25 ^ @ "C" # se a pressão inicial for # "1 bar" #?

Responda:

#"1.6 bar"#

Explicação:

Sua ferramenta de escolha aqui será a lei de gás combinado equação, que se parece com isso

#color(blue)(ul(color(black)((P_1V_1)/T_1 = (P_2V_2)/T_2)))#

Aqui

  • #P_1#, #V_1#, and #T_1# represent the pressure, volume, and temperature of the gas at an initial state
  • #P_2#, #V_2#, and #T_2# represent the pressure, volume, and temperature of the gas at a final state

Antes de fazer qualquer outra coisa, certifique-se de converter as temperaturas de graus Celsius para Kelvin usando o fato de que

#color(blue)(ul(color(black)(T["K"] = t[""^@"C"] + 273.15)))#

Agora, a ideia aqui é que decrescente o volume do gás fará com que a pressão aumentar. Por outro lado, decrescente a temperatura do gás fará com que sua pressão diminuir.

Assim, você pode dizer que a mudança de volume e a mudança de temperatura "competirão" entre si, ou seja, a que for Mais significante irá determinar se a pressão aumenta ou diminui.

Então, reorganize a lei combinada dos gases para resolver #P_2#

#(P_1V_1)/T_1 = (P_2V_2)/T_2 implies P_2 = V_1/V_2 * T_2/T_1 * P_1#

Conecte seus valores para encontrar

#P_2 = (20.0 color(red)(cancel(color(black)("dm"^3))))/(10.0color(red)(cancel(color(black)("dm"^3)))) * ((25 + 273.15)color(red)(cancel(color(black)(""^@"C"))))/((100 + 273.15)color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))) * "1 bar"#

#P_2 = 2 * 0.799 * "1 bar" = color(darkgreen)(ul(color(black)("1.6 bar")))#

Vou deixar a resposta arredondada para duas sig figs, mas lembre-se de que você só tem um número significativo para a pressão inicial do gás.

Como você pode ver, a diminuição no volume foi Mais significante do que a diminuição da temperatura; como resultado, a pressão do gás aumentou.

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