Como você calcula a soma Riemann esquerda e direita para a função especificada no intervalo [1,5], usando n = 4 para # f (x) = 3x #?

Nós temos:

# f(x) = 3x #

Queremos calcular ao longo do intervalo #[1,5]# com #4# tiras; portanto:

# Deltax = (5-1)/4 = 1#

Observe que temos um fixado intervalo (estritamente falando, uma soma de Riemann pode ter uma largura de partição de tamanho variável). Os valores da função são tabulados da seguinte maneira;

Left Riemann Sum

# LRS = sum_(r=1)^4 f(x)Deltax #
# " " = Deltax { f(1) + f(2) + f(3) + f(4) } # (The LHS values)
# " " = 1*(3+6+9+12) #
# " " = 30 #

Soma direita de Riemann

# R RS = sum_(r=2)^5 f(x)Deltax #
# " " = Deltax { f(2) + f(3) + f(4) +f(5) } # (The RHS values)
# " " = 1*(6+9+12+15) #
# " " = 42 #

Valor atual

Para comparação de precisão:

# Area = int_1^5 3x dx #
# " " = 3[x^2/2]_1^5 #
# " " = 3/2{(25)-(1)} #
# " " = 36 #