Como você calcula o pH do ácido acético?

Ácido acético, #"CH"_3"COOH"#, É um ácido fraco, o que significa que ele ioniza parcialmente em solução aquosa para formar cátions de hidrônio, #"H"_3"O"^(+)#e ânions acetato, #"CH"_3"COO"^(-)#.

#"CH"_ 3"COO"color(red)("H")_ ((aq)) + "H"_ 2"O"_ ((l)) rightleftharpoons "H"_ 3"O"_ ((aq))^(color(red)(+)) + "CH"_ 3"COO"_ ((aq))^(-)#

A posição do equilíbrio de ionização é dada pela constante de dissociação ácida, #K_a#, que para o ácido acético é igual a

#K_a = 1.8 * 10^(-5)#

http://www.bpc.edu/mathscience/chemistry/table_of_monoprotic_acids.html

Agora, vamos supor que você deseja encontrar o pH de uma solução de ácido acético com uma concentração de #c#. De acordo com a equação química balanceada que descreve a ionização do ácido, toda toupeira de ácido acético que ioniza vai produzir

• one mole of hydronium cations
• one mole of acetate anions

Se você pegar #x# para ser a concentração de ácido acético que ioniza, você pode encontrar o concentração de equilíbrio dos cátions hidrônio usando uma tabela ICE

#"CH"_ 3"COO"color(red)("H")_ ((aq)) + "H"_ 2"O"_ ((l)) rightleftharpoons "H"_ 3"O"_ ((aq))^(color(red)(+)) + "CH"_ 3"COO"_ ((aq))^(-)#

#color(purple)("I")color(white)(aaaaaaacolor(black)(c)aaaaaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)(0)aaaaaaaaaaaacolor(black)(0)#
#color(purple)("C")color(white)(aaaacolor(black)((-x))aaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)((+x))aaaaaaaacolor(black)((+x))#
#color(purple)("E")color(white)(aaaaacolor(black)(c-x)aaaaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)(x)aaaaaaaaaaacolor(black)(x)#

A constante de dissociação ácida será igual a

#K_a = (["H"_3"O"^(+)] * ["CH"_3"COO"^(-)])/(["CH"_3"COOH"])#

Isso será equivalente a

#K_(sp) = (x * x)/(c-x) = x^2/(c-x)#

Agora, desde que o concentração inicial do ácido acético, #c#, É significativamente maior que o #K_(sp)# do ácido, você pode usar a aproximação

#c - x ~~ c -> # valid when #color(red)(ul(color(black)(c " >> " K_(sp)))#

Nesse caso, a equação se torna

#K_(sp) = x^2/c#

o que te dá

#x = sqrt(c * K_(sp))#

Desde #x# representa a concentração de equilíbrio de cátions hidrônio, você terá

#["H"_3"O"^(+)] = sqrt(c * K_(sp))#

Agora, o pH da solução é dado por

#color(blue)(|bar(ul(color(white)(a/a)"pH" = - log(["H"_3"O"^(+)])color(white)(a/a)|)))#

Combine essas duas equações para obter

#color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)("pH" = - log( sqrt(c * K_(sp)))color(white)(a/a)|)))#

Por exemplo, o pH de um #"0.050 M"# solução de ácido acético será

#"pH" = - log( 0.050 * 1.8 * 10^(-5))#

#"pH" = 3.02#