Como você calcula o # tan ^ -1 (sqrt3 / 3) #?

Responda:

#pi/6#

Explica├ž├úo:

Outra maneira de fazer essa pergunta ├ę: "a tangente de que ├óngulo me d├í #sqrt3/3#?"

Sabemos que #" "tan(pi/6)=sqrt3/3#.

Então, #" "" "tan^-1(sqrt3/3)=pi/6#


Observe que, embora a tangente seja positiva no terceiro quadrante, e que a tangente de uma quantidade infinita de ├óngulos coterminais seja #sqrt3/3#, precisamos observar que o intervalo de #tan^-1(x)# is #(-pi/2,pi/2)#t├úo somente #pi/6# ├ę uma resposta v├ílida dentro desse intervalo.