Março 19, 2020

por Myrta

Como você diferencia $\frac{1}{ln (x)}$ $1 / ln (x)$ ?

Responda:

$\frac{d}{d x} (\frac{1}{ln x}) = - \frac{1}{x {ln (x)}^{2}}$ $d/(dx) (1/(lnx)) = -1/(xln(x)^2)$

Explicação:

usando o regra da cadeia: E se $y = ln (x)$ $y=ln(x)$ e $u = \frac{1}{y}$ $u=1/y$ então:

$\frac{d u}{d x} = \frac{d u}{d y} \cdot \frac{d y}{d x}$ $(du)/(dx) = (du)/(dy)*(dy)/(dx)$

Assim:

$\frac{d}{d x} (\frac{1}{ln x}) = - \frac{1}{{ln (x)}^{2}} \cdot \frac{1}{x} = - \frac{1}{x {ln (x)}^{2}}$ $d/(dx) (1/(lnx)) = -1/(ln(x)^2)*1/x= -1/(xln(x)^2)$