Como você diferencia # y = e ^ (x ^ 2) #?

Regra da cadeia - Para diferenciar uma função de uma função, diga #y, =f(g(x))#, onde temos que encontrar #(dy)/(dx)#, precisamos fazer (a) substituir #u=g(x)#, o que nos dá #y=f(u)#. Então, precisamos usar uma fórmula chamada Chain Rule, que afirma que #(dy)/(dx)=(dy)/(du)xx(du)/(dx)#. De fato, se tivermos algo como #y=f(g(h(x)))#, nós podemos ter #(dy)/(dx)=(dy)/(df)xx(df)/(dg)xx(dg)/(dh)#

Aqui temos #y=e^u#, Onde #u=x^2#

Conseqüentemente, #(dy)/(dx)=(dy)/(du)xx(du)/(dx)#

= #d/(du)e^uxxd/dx(x^2)#

= #e^uxx2x=2xe^(x^2)#