Dezembro 23, 2019

por Anatola

Como você encontra a derivada de $e^{\frac{1}{x}}$ $e ^ (1 / x)$ ?

Responda:

$\frac{- e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$ $(-e^(1/x))/x^2$

Explicação:

Desde a derivada de $e^{x}$ $e^x$ é apenas $e^{x}$ $e^x$ , aplicação do regra da cadeia para uma função composta com $e^{x}$ $e^x$ como a função externa significa que:

$d/dx(e^f(x))=e^f(x)*f'(x)$

Então, desde o poder de $e$ is $1/x$ , vamos multiplicar $e^(1/x)$ pelo derivado de $1/x$ .

Desde $1/x=x^-1$ , sua derivada é $-x^-2=-1/x^2$ .

Assim,

$d/dx(e^(1/x))=e^(1/x)*(-1/x^2)=(-e^(1/x))/x^2$