Como você encontra a derivada de #e ^ (- 3x) #?

usando o regra da cadeia

#(dy)/(dx)=(dy)/(du)color(red)((du)/(dx))#

#y=e^(-3x)#

#color(red)(u=-3x=>(dy)/(du)=-3)#

#(dy)/(du)=d/(du)(e^u)=e^u#

#:.(dy)/(dx)=(dy)/(du)color(red)((du)/(dx))=e^uxxcolor(red)((-3))#

#=-3e^u=-3e^(-3x)#

em geral:

#d/(dx)(e^(f(x)))=f'(x)e^(f(x))#