Como você encontra a derivada de # ln (lnx) #?
Responda:
usando o regra da cadeia.
Explicação:
Você deve aplicar a regra da cadeia que nos diz
#frac{d}{dx}f[g(x)]=f'[g(x)]g'(x)#.
O #f# aqui é o externo #ln#, Enquanto que o #g# é o interno #ln(x)#.
A derivada do logaritmo é
#frac{d}{dx}ln(x)=1/x#
de modo que o #f'[g(x)]=1/ln(x)#
e a #g'(x)=1/x#.
O resultado final é
#frac{d}{dx}ln(ln(x))=1/ln(x)1/x=1/(xln(x))#.