Como você encontra a primeira e a segunda derivada de # 1 / lnx #?

Para o primeiro derivado, comece reescrevendo

#1/lnx=(lnx)^-1 #

agora pegue a derivada usando regra de poder e regra da cadeia

#dy/dx=-(lnx)^-2(1/x) =-(1)/(x(lnx)^2#

Para o segundo derivado, use o regra do quociente. mantenha o sinal negativo na frente para não perder o controle

#(d^2y)/dx^2=-[(x(lnx)^2(0)-((lnx)^2(1)+2(lnx)(1/x)x))/((x(lnx)^2)^2]] #

#(d^2y)/dx^2=-[(0-(lnx)^2-2ln(x))/(x^2(lnx)^4)]#

#(d^2y)/dx^2=((lnx)^2+2lnx)/(x^2(lnx)^4) #

#(d^2y)/dx^2=(lnx(lnx+2))/(x^2(lnx)^4) #

#(d^2y)/dx^2=(lnx+2)/(x^2(lnx)^3) #

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