Como vocĂȘ encontra a derivada de # ln (lnx) #?

Responda:

usando o regra da cadeia.

Explicação:

VocĂȘ deve aplicar a regra da cadeia que nos diz

#frac{d}{dx}f[g(x)]=f'[g(x)]g'(x)#.

O #f# aqui Ă© o externo #ln#, Enquanto que o #g# Ă© o interno #ln(x)#.
A derivada do logaritmo Ă©

#frac{d}{dx}ln(x)=1/x#

de modo que o #f'[g(x)]=1/ln(x)#

e a #g'(x)=1/x#.
O resultado final Ă©

#frac{d}{dx}ln(ln(x))=1/ln(x)1/x=1/(xln(x))#.