Como você encontra a derivada de #y = sin (x + y) #?
Responda:
#dy/dx= cos(x+y)/{1-cos(x+y)}#
Explicação:
Você simplesmente diferencia os dois lados em relação a #x#. O lado esquerdo simplesmente daria a você #dy/dx#. Para o lado direito, no entanto, você deve fazer uso do regra da cadeia para derivadas de funções compostas (funções de funções). portanto
#d/dx (sin(x+y)) = cos(x+y) xx d/dx (x+y) = cos(x+y) (1+dy/dx)#
Assim, temos
#dy/dx = cos(x+y) (1+dy/dx)#
Podemos facilmente resolver isso para a quantidade #dy/dx#:
#(1-(cos(x+y)) dy/dx = cos(x+y) implies dy/dx= cos(x+y)/{1-cos(x+y)}#