Como você encontra a derivada de #y = sin (x + y) #?

Você simplesmente diferencia os dois lados em relação a #x#. O lado esquerdo simplesmente daria a você #dy/dx#. Para o lado direito, no entanto, você deve fazer uso do regra da cadeia para derivadas de funções compostas (funções de funções). portanto

#d/dx (sin(x+y)) = cos(x+y) xx d/dx (x+y) = cos(x+y) (1+dy/dx)#

Assim, temos

#dy/dx = cos(x+y) (1+dy/dx)#

Podemos facilmente resolver isso para a quantidade #dy/dx#:

#(1-(cos(x+y)) dy/dx = cos(x+y) implies dy/dx= cos(x+y)/{1-cos(x+y)}#