Como você encontra a derivada de $y = \sqrt{x - 1}$ $y = sqrt (x-1)$ ?

Nesse problema, temos que usar a regra de energia e o Regra da cadeia.

Começamos convertendo o radical (raiz quadrada) para a forma exponencial.

$y = \sqrt{x - 1} = {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ $y=sqrt(x-1)=(x-1)^(1/2)$

Aplique a regra da cadeia

$y' = \frac{1}{2} {(x - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} \cdot (1)$ $y'=1/2(x-1)^(1/2-1)*(1)$

$y' = \frac{1}{2} {(x - 1)}^{\frac{1}{2} - \frac{2}{2}}$ $y'=1/2(x-1)^(1/2-2/2)$

$y' = \frac{1}{2} {(x - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ $y'=1/2(x-1)^(-1/2)$

Converter expoentes negativos em expoentes positivos

$y' = \frac{1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ $y'=1/(2(x-1)^(1/2))$

Converter expoente positivo em forma radical

$y' = \frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}$ $y'=1/(2sqrt(x-1))$

Como você encontra a derivada de y = sqrt (x-1) y=√x−1y = sqrt (x-1) ?