Como você encontra a equação da linha normal com a parábola y = x ^ 2-5x + 4 paralela à linha x-3y = 5 ?
Responda:
O normal é:
y=1/3(x-1)
Explicação:
A equação geral da linha normal é:
y(xi) -f(x) = - 1/(f'(x))(xi-x)
Se colocarmos a equação da reta da mesma forma:
y=1/3(x-5)
podemos ver as duas linhas são paralelas quando
-1/(f'(x)) = 1/3
f'(x) = -3
Tome a derivada de f (x):
f'(x) = 2x-5
e gostar do valor de x para qual f'(x) = -3
2x-5=-3
x=1
A linha normal desejada é:
y - f(1) = -1/(f'(1))(x-1)
y=1/3(x-1)
