Como você encontra equações paramétricas para a linha através do ponto (0,1,2) que é perpendicular à linha x = 1 + t, y = 1 - t, z = 2t e cruza esta linha?

Ver abaixo.

Dada a linha $L$ $L$ e $p_{1} = (0, 1, 2)$ $p_1 = (0,1,2)$ onde

$L \to p = p_{0} + t \to v$ $L->p= p_0+t vec v$

onde $p = (x, y, z)$ $p = (x,y,z)$ , $p_{0} = (1, 1, 0)$ $p_0=(1,1,0)$ e $\to v = (1, - 1, 2)$ $vec v = (1,-1,2)$

Os elementos $p_{1}$ $p_1$ e $L$ $L$ definir um plano $Pi$ com vetor normal $vec n$ dado por

$vec n = lambda_1 (p_0-p_1) xx vec v$ onde $lambda_1 in RR$

A linha procurada $L_1 in Pi$ e é ortogonal a $L$ so

$L_1->p = p_1+t_1 vec v_1$ onde $vec v_1 = lambda_2 vec v xx vec n$ com $lambda_2 in RR$