Como você encontra equações paramétricas para a linha através do ponto (0,1,2) que é perpendicular à linha x = 1 + t, y = 1 - t, z = 2t e cruza esta linha?

Responda:

Ver abaixo.

Explicação:

Dada a linha #L# e #p_1 = (0,1,2)# onde

#L->p= p_0+t vec v#

onde #p = (x,y,z)#, #p_0=(1,1,0)# e #vec v = (1,-1,2)#

Os elementos #p_1# e #L# definir um plano #Pi# com vetor normal #vec n# dado por

#vec n = lambda_1 (p_0-p_1) xx vec v# onde #lambda_1 in RR#

A linha procurada #L_1 in Pi# e é ortogonal a #L# so

#L_1->p = p_1+t_1 vec v_1# onde #vec v_1 = lambda_2 vec v xx vec n# com #lambda_2 in RR#

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