Como vocĂȘ encontra #lim sin (2x) / x # como # x-> 0 # usando a regra do hospital?

Responda:

#lim_(x->0) sin(2x)/x = 2#

Explicação:

O limite:

#lim_(x->0) sin(2x)/x# estĂĄ na forma indeterminada #0/0# para que possamos resolvĂȘ-lo usando a regra de l'Hospital:

#lim_(x->0) sin(2x)/x = lim_(x->0) (d/dx sin(2x))/(d/dx x) = lim_(x->0) (2cos(2x))/1 = 2#