Como vocĂȘ encontra limites unilaterais algebricamente?

Ao avaliar um limite unilateral, vocĂȘ precisa ter cuidado quando uma quantidade estiver se aproximando de zero, pois seu sinal Ă© diferente dependendo de qual direção estĂĄ se aproximando de zero. Vejamos alguns exemplos.

#lim_{x to 0^-}1/x=1/{0^-}=-infty#

O 1 Ă© dividido por um nĂșmero que se aproxima do 0, de modo que a magnitude do quociente fica cada vez maior, o que pode ser representado por #infty#. Quando um nĂșmero positivo Ă© dividido por um nĂșmero negativo, o nĂșmero resultante deve ser negativo. Portanto, o limite acima Ă© #-infty#.

(Cuidado: quando vocĂȘ tem limites infinitos, esses limites nĂŁo existem.)

Aqui estĂĄ outro exemplo semelhante.

#lim_{x to -3^+}{2x+1}/{x+3}={2(-3)+1}/{(-3^+)+3}={-5}/{0^+}=-infty#

Se nenhuma quantidade estiver prĂłxima de zero, vocĂȘ poderĂĄ apenas avaliar como um limite de dois lados.

#lim_{x to 1^-}{1-2x}/{(x+1)^2}={1-2(1)}/{(1+1)^2}=-1/4#

Espero que isso tenha sido Ăștil.