Como você encontra limites unilaterais algebricamente?

Ao avaliar um limite unilateral, você precisa ter cuidado quando uma quantidade estiver se aproximando de zero, pois seu sinal é diferente dependendo de qual direção está se aproximando de zero. Vejamos alguns exemplos.

#lim_{x to 0^-}1/x=1/{0^-}=-infty#

O 1 é dividido por um número que se aproxima do 0, de modo que a magnitude do quociente fica cada vez maior, o que pode ser representado por #infty#. Quando um número positivo é dividido por um número negativo, o número resultante deve ser negativo. Portanto, o limite acima é #-infty#.

(Cuidado: quando você tem limites infinitos, esses limites não existem.)

Aqui está outro exemplo semelhante.

#lim_{x to -3^+}{2x+1}/{x+3}={2(-3)+1}/{(-3^+)+3}={-5}/{0^+}=-infty#

Se nenhuma quantidade estiver próxima de zero, você poderá apenas avaliar como um limite de dois lados.

#lim_{x to 1^-}{1-2x}/{(x+1)^2}={1-2(1)}/{(1+1)^2}=-1/4#

Espero que isso tenha sido útil.

Deixe um comentário