Como você encontra o comportamento final de uma função quadrática?

Funções quadráticas têm gráficos chamados parábolas.

O primeiro gráfico de y = #x^2# tem as duas "extremidades" do gráfico apontando para cima. Você descreveria isso como se dirigindo para o infinito. O coeficiente de chumbo (multiplicador no #x^2#) é um número positivo, que faz com que a parábola se abra para cima.

Compare esse comportamento com o do segundo gráfico, f (x) = #-x^2#.
Ambas as extremidades desta função apontam para baixo para o infinito negativo. O coeficiente de chumbo é negativo desta vez.

Agora, sempre que você vir uma função quadrática com coeficiente de chumbo positivo, poderá prever seu comportamento final, pois ambas terminam. Você pode escrever: como #x->infty, y->infty# para descrever o final certo, e

as #x->-infty, y->infty# para descrever o lado esquerdo.

Último exemplo:

Seu comportamento final:

as #x->infty, y->-infty# e quanto #x->-infty, y->-infty#
(extremidade direita para baixo, extremidade esquerda para baixo)