Como você encontra o valor do discriminante e determina a natureza das raízes $- 4 r^{2} - 4 r = 6$ $-4r ^ 2-4r = 6$ ?

Veja um processo de solução abaixo:

Primeiro, coloque esta equação na forma padrão: P

$- 4 r^{2} - 4 r - 6 = 6 - 6$ $-4r^2 - 4r - color(red)(6) = 6 - color(red)(6)$

$- 4 r^{2} - 4 r - 6 = 0$ $-4r^2 - 4r - 6 = 0$

Para se qualificar para o $a x^{2} + b x + c = 0$ $ax^2 + bx + c = 0$ , os valores de $x$ $x$ quais são as soluções para a equação são dadas por:

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ $x = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)$

O discriminar é a parte da equação quadrática dentro do radical: $b^{2} - 4 a c$ $color(blue)(b)^2 - 4color(red)(a)color(green)(c)$

Se o discriminar é:
- Positivo, você terá duas soluções reais
- Zero, você obtém apenas UMA solução
- Negativo, você obtém soluções complexas

Para encontrar o discriminante para esse problema, substitua:

$- 4$ $color(red)(-4)$ para $a$ $color(red)(a)$

$- 4$ $color(blue)(-4)$ para $b$ $color(blue)(b)$

$- 6$ $color(green)(-6)$ para $c$ $color(green)(c)$

Dando:

${- 4}^{2} - (4 \cdot - 4 \cdot - 6)$ $color(blue)(-4)^2 - (4 * color(red)(-4) * color(green)(-6))$

$16 - 96$ $16 - 96$

$- 80$ $-80$

Como o Discriminate é negativo, você obtém uma solução complexa.

Como você encontra o valor do discriminante e determina a natureza das raízes -4r ^ 2-4r = 6 −4r2−4r=6 -4r ^ 2-4r = 6 ?