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Como você encontra o valor exato para #tan (sin ^ -1 (-4 / 5)) #?

Responda:

#tan(sin^(-1)(-4/5))=+-4/3#

Explicação:

Deixei #sintheta=(-4/5)# ............(UMA)
onde #theta=sin^(-1)(-4/5)#

Portanto, como #cos^2theta=1-sin^2theta#, temos

#costheta=sqrt(1-sin^2theta)=sqrt(1-(-4/5)^2# or

#costheta=sqrt(1-16/25)=sqrt(9/25)=+-3/5# ............ (B)

Dividindo (A) por (B), obtemos

#tantheta=+-4/3# or

#tan(sin^(-1)(-4/5))=+-4/3#