Como você encontra os pontos na curva $y = x + 2 cos x$ $y = x + 2cosx$ que têm uma linha tangente horizontal?

Ver abaixo.

Sabemos que tangentes horizontais ocorrem onde a derivada é igual a $0$ $0$ . Então, primeiro precisamos diferenciar a função.

$\frac{d y}{d x} (x + 2 cos (x) = 1 - 2 sin (x)$ $dy/dx (x+2cos(x)= 1-2sin(x)$

Precisamos encontrar valores de $x$ $x$ que dão $1 - 2 sin (x) = 0$ $1-2sin(x)=0$

$:.$

$sin(x)= 1/2=> x= -(7pi)/6 , - (11pi)/6 , pi/6 , (5pi)/6$

Para:

$-2pi<= x <= 2pi$

Gráfico de $y = x+cos(x)$

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Como você encontra os pontos na curva y = x + 2cosx y=x+2cosx y = x + 2cosx que têm uma linha tangente horizontal?