Encontre pontos na curva y = {2x ^ 3 + 3x ^ 2-12x + 1} em que a tangente é horizontal?

Responda:

(-2,21) (1,6)

Explicação:

passo um: encontre a derivada da equação.
#y'=6x^2+6x-12#

Etapa 2: Como uma linha horizontal tem uma inclinação de 0, defina a derivada como igual a 0 e resolva.
#y' = 6(x^2+x-2)#
#y' = 6(x+2)(x-1)#
#x= -2, 1#

Etapa três: conecte novamente os valores x encontrados na etapa 2 na equação original para obter as coordenadas y dos pontos na curva.

#y(-2)= 21#
#y(1)= -6#

Etapa quatro: escreva as coordenadas dos pontos com uma inclinação de zero.
(-2,21) e (1, -6)

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