Como você encontra os valores exatos de cos pi / 8 usando a fórmula de meio ângulo?

A fórmula de meio ângulo para cosseno é cos x = #2 cos^2 (x/2) -1#.
Assim cos #pi/4 = 2 cos^2 (pi/8) -1#,

#cos^2 (pi/8)= ( 1+ cos (pi/4))/2#

=#( 1+sqrt2)/(2sqrt2)#= #(2+sqrt2)/4#

carrinho #pi/8#= #sqrt (2+sqrt2) /2#