Como você encontra seno, cosseno, tangente de #90 ^ @ # ou #180 ^ @ # usando o círculo unitário?
Responda:
#{:
(sin(90^circ)=1,color(white)("xx"),sin(180^circ)=0),
(cos(90^circ)=0,,cos(180^circ)=-1),
(tan(90^circ)" is undefined",,tan(180^circ)=0)
:}#
Explicação:
Para o círculo unitário, temos as situações mostradas abaixo; #90^circ# e #180^circ# são limites à medida que a hipotenusa se aproxima do eixo vertical (positivo) e do eixo horizontal (negativo), respectivamente.
Por definição:
#color(white)("XXX")sin=(color(green)("opposite"))/(color(red)("hypotenuse"))#
#color(white)("XXX")cos=(color(blue)("adjacent"))/(color(red)("hypotenuse"))#
#color(white)("XXX")tan=(color(green)("opposite"))/(color(blue)("adjacent"))#
Como limites, podemos ver que
#color(white)("XXX"){:
(sin(90^circ)=(color(green)1)/(color(red)1)=1,color(white)("xx"),sin(180^circ)=(color(green)0)/(color(red)(-1))=0),
(,,),
(cos(90^circ)=(color(blue)0)/(color(red)1)=0,,cos(180^circ)=(color(blue)(-1))/(color(red)1)=-1),
(,,),
(tan(90^circ)=(color(green)1)/(color(blue)0)" : undefined",,tan(180^circ)=(color(green)0)/(color(blue)(-1))=0)
:}#