Como você encontra # theta #?

Você pode usar qualquer uma das seis funções trigonométricas padrão para encontrar #theta#. Vou mostrar como encontrá-lo em termos de arcsine e arccosine.

Lembre-se de que seu de um ângulo #theta#, denotado "#sintheta#", é o lado oposto de #theta# dividido pela hipotenusa do triângulo. No diagrama, lado #b# é oposto a #theta# e a hipotenusa é #c#; assim sendo, #sintheta=b/c#. Para encontrar o valor de #theta#, nós usamos o arcsine função, que é essencialmente o oposto da função seno:
#arcsin(sintheta)=arcsin(b/c)#
#->theta=arcsin(b/c)#

Você também pode ver a função arcsine escrita como #sin^(-1)theta#.

É importante entender a relação entre seno e arcseno. Diga que você tem #theta=30# graus; então a partir do círculo unitário, #sintheta=1/2#. Mas e se você soubesse que o seno de #theta# é igual a (#1/2#) e queria saber o ângulo? Nesse caso, você usaria a função arcsin: #arcsin(1/2)=30# graus. Seno e arcseno são inversa. A entrada de um é a saída do outro e vice-versa.

Para cosseno, você usaria o mesmo processo. Apenas lembre-se do co-seno de um ângulo é o lado adjacente ao ângulo dividido pela hipotenusa do triângulo. No diagrama, o lado adjacente é #a# e a hipotenusa é #c#, assim #costheta=a/c#. Para encontrar #theta#, você usa o arccos função, que tem a mesma relação com o cosseno que o arcsin tem com o seno. E, novamente, você pode ver arccos escritos como #cos^(-1)theta#.

Então se #costheta=a/c#, Em seguida #arccos(costheta)=arccos(a/c)# or #theta=arccos(a/c)#.

Para responder sua pergunta diretamente, qualquer função trigonométrica pode ser usada para encontrar #theta#, desde que você tenha pelo menos #2# comprimentos laterais para trabalhar. Se você é novo em todo o sin / arcsin e cos / arccos, pode ser muito difícil de entender - mas não se preocupe, porque não é tão complicado quanto os nomes fazem parecer.