Como você encontra $θ$ $theta$ ?

Responda:

Qualquer que seja a proporção com a qual você se sinta mais confortável. Por exemplo:
$θ = arcsin (\frac{b}{c})$ $theta=arcsin(b/c)$ e
$θ = arccos (\frac{a}{c})$ $theta=arccos(a/c)$

Explicação:

Você pode usar qualquer uma das seis funções trigonométricas padrão para encontrar $θ$ $theta$ . Vou mostrar como encontrá-lo em termos de arcsine e arccosine.

Lembre-se de que seu de um ângulo $θ$ $theta$ , denotado " $sin θ$ $sintheta$ ", é o lado oposto de $θ$ $theta$ dividido pela hipotenusa do triângulo. No diagrama, lado $b$ $b$ é oposto a $θ$ $theta$ e a hipotenusa é $c$ $c$ ; assim sendo, $sin θ = \frac{b}{c}$ $sintheta=b/c$ . Para encontrar o valor de $θ$ $theta$ , nós usamos o arcsine função, que é essencialmente o oposto da função seno:
$arcsin (sin θ) = arcsin (\frac{b}{c})$ $arcsin(sintheta)=arcsin(b/c)$
$\to θ = arcsin (\frac{b}{c})$ $->theta=arcsin(b/c)$

Você também pode ver a função arcsine escrita como ${sin}^{- 1} θ$ $sin^(-1)theta$ .

É importante entender a relação entre seno e arcseno. Diga que você tem $θ = 30$ $theta=30$ graus; então a partir do círculo unitário, $sin θ = \frac{1}{2}$ $sintheta=1/2$ . Mas e se você soubesse que o seno de $θ$ $theta$ é igual a ( $\frac{1}{2}$ $1/2$ ) e queria saber o ângulo? Nesse caso, você usaria a função arcsin: $arcsin (\frac{1}{2}) = 30$ $arcsin(1/2)=30$ graus. Seno e arcseno são inversa. A entrada de um é a saída do outro e vice-versa.

Para cosseno, você usaria o mesmo processo. Apenas lembre-se do co-seno de um ângulo é o lado adjacente ao ângulo dividido pela hipotenusa do triângulo. No diagrama, o lado adjacente é $a$ $a$ e a hipotenusa é $c$ $c$ , assim $cos θ = \frac{a}{c}$ $costheta=a/c$ . Para encontrar $θ$ $theta$ , você usa o arccos função, que tem a mesma relação com o cosseno que o arcsin tem com o seno. E, novamente, você pode ver arccos escritos como ${cos}^{- 1} θ$ $cos^(-1)theta$ .

Então se $cos θ = \frac{a}{c}$ $costheta=a/c$ , Em seguida $arccos (cos θ) = arccos (\frac{a}{c})$ $arccos(costheta)=arccos(a/c)$ or $θ = arccos (\frac{a}{c})$ $theta=arccos(a/c)$ .

Para responder sua pergunta diretamente, qualquer função trigonométrica pode ser usada para encontrar $θ$ $theta$ , desde que você tenha pelo menos $2$ $2$ comprimentos laterais para trabalhar. Se você é novo em todo o sin / arcsin e cos / arccos, pode ser muito difícil de entender - mas não se preocupe, porque não é tão complicado quanto os nomes fazem parecer.

Como você encontra theta θ theta ?

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Como você encontra $θ$ $theta$ ?