Como você encontra uma equação da reta tangente à curva $y = arcsin (x / 2)$ no ponto em que $x = −sqrt2$ ?

Primeiro encontre a derivada de arcsin $(x/2)$ . Seria $1/2$ $1/sqrt(1-x^2/4)$ . Isso daria a inclinação da linha tangente em qualquer ponto dado cuja coordenada x seja conhecida. No presente caso, é x = - $sqrt2$ .

A inclinação seria consequentemente $1/2$ $1/sqrt(1-2/4)$ = $1/sqrt2$ .

Para x = - $sqrt2$ , y = arcsin $(-sqrt2 /2)$ = $-pi/4$ .

A equação da reta tangente, na forma da inclinação do ponto, seria y + $pi/4$ = $1/sqrt2$ (x + $sqrt2)$

Como você encontra uma equação da reta tangente à curva y = arcsin (x / 2) y = arcsin (x / 2) no ponto em que x = −sqrt2 x = −sqrt2 ?

Como você encontra uma equação da reta tangente à curva $y = arcsin (x / 2)$ no ponto em que $x = −sqrt2$ ?