Como você encontra uma equação de forma geral para a linha através do par de pontos (1,2) e (5,4)?

Etapa 1: desenvolva o declivede ponto de linha para a linha
Dados dois pontos #(color(red)(x_1),color(blue)(y_1))# e #(x_2,y_2)#
a inclinação entre os pontos é
#color(white)("XXX")color(green)m=(y_2-color(blue)(y_1))/(x_2-color(red)(x_1))#
e
a forma do ponto de inclinação é
#color(white)("XXX")y-color(blue)(y_1)=color(green)m(x-color(red)(x_1))#

utilização #(color(red)1,color(blue)2)# as #(color(red)(x_1),color(blue)(y_1))#
e #(5,4)# as #(x_2,y_2)#

Nós temos
#color(white)("XXX")color(green)m=(4-color(blue)2)/(5-color(red)1)=color(green)(1/2)#

e a forma do ponto de inclinação é
#color(white)("XXX")y-color(blue)2=color(green)(1/2)(x-color(red)1)#

Etapa 2: converta o formulário do ponto de inclinação em formato padrão
Observe que o formulário padrão é
#color(white)("XXX")color(magenta)Ax+color(brown)Bx=color(purple)C#
com valores inteiros para #color(magenta)A, color(brown)B, color(purple)C# e #color(magenta)A>=0#

A partir do formulário do ponto de inclinação
#color(white)("XXX")y-2=1/2(x-1)#
Multiplique ambos os lados por #2#
#color(white)("XXX")2y-4=x-1#
Subtrair #x# e adicione #4# para os dois lados
#color(white)("XXX")-x+2y=3#
Multiplique ambos os lados por #(-1)# (para tornar o coeficiente de #x# positivo
#color(white)("XXX")x-2y=-3#