Como você esboça o ângulo na posição padrão $- \frac{23 π}{3}$ $- (23pi) / 3$ ?

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Por favor, leia a explicação.

Explicação:

Objetivo: Esboce o ângulo $(- \frac{23 π}{3})$ $(-(23pi)/3)$ no posição padrão.

Diz-se que um ângulo está na posição padrão no Sistema de coordenada cartesiana se é vértice está na origem e os seus lado inicial encontra-se no eixo x positivo.

$Step 1$ $color(green)("Step 1")$

Examine a imagem (que foi originalmente construída usando um software de computador) fornecida abaixo com os ângulos medidos em radianos:

insira a fonte da imagem aqui

$Step 2$ $color(green)("Step 2")$

Uma rotação completa é $2 π$ $2pi$ radianos.

Observe aquilo $2 π$ $2pi$ também pode ser escrito como $\frac{6 π}{3}$ $(6pi)/3$ .

Fazemos isso porque estamos desenhando o ângulo $[- \frac{23 π}{3}]$ $[-(23pi)/3]$ , que tem um denominador de $3$ $3$ .

Agora, fica mais fácil divida uma rotação completa em fatias convenientes de ângulos como mostrado na imagem acima.

Ângulos negativos são medidos em sentido horário de lado inicial.

$Step 3$ $color(green)("Step 3")$

Para esboçar o ângulo $[- \frac{23 π}{3}]$ $[-(23pi)/3]$ , descubra quantas rotações completas ele faz.

$\Rightarrow (- \frac{23 π}{3}) \cdot (\frac{1}{2 π})$ $rArr (-(23pi)/3)*(1/(2pi))$

$\Rightarrow -23/6 rotations$ $rArr "-23/6 rotations"$

um rotação completa traz o ângulo de volta à posição padrão.

Portanto, o ângulo $(- \frac{23 π}{3})$ $(-(23pi)/3)$ na imagem acima, levará Rotações completas 3 e um ${(\frac{5}{6})}^{t h}$ $(5/6)^(th)$ de uma rotação.

Portanto, podemos ver que o ângulo $(- \frac{23 π}{3})$ $(-(23pi)/3)$ encontra-se em Quadrante-1.

Espero que ajude.

Como você esboça o ângulo na posição padrão −23π3 - (23pi) / 3 ?

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Explicação:

Como você esboça o ângulo na posição padrão $- \frac{23 π}{3}$ $- (23pi) / 3$ ?